Опыт педагогической работы по математике
Опыт педагогической работыМатвеевой Татьяны Анатольевны
учителя математики
МКОУ "Садовая средняя общеобразовательная школа"
Суздальского района Владимирской области
Формирование приемов умственной деятельности, творческих способностей учащихся на уроках математики.
Чтобы быть хорошим преподавателем, нужно любить то, что преподаешь, и любить тех, кому преподаешь.
В. Ключевский.
Я, Матвеева Татьяна Анатольевна, работаю в МОУ «Садовая средняя общеобразовательная школа» с 1988 года, а в должности учителя математики с 1 сентября 1993 года. Стаж работы учителем математики – 18 лет. Имею вторую квалификационную категорию. За годы педагогического стажа проделана определённая работа. Совершенствование мастерства учителя в преподавании предмета заключалась в кропотливой, детальной разработке уроков; работа с методической литературой, первоисточниками, регулярные занятия на курсах в ВИПКРО г. Владимира; выступления из опыта работы; изучение и использования опыта работы других учителей на методических объединениях, открытых уроках, педагогических чтениях, ярмарках педагогических идей. Посещение открытых уроков учителей района , области; личное проведение открытых уроков для учителей района, выступление с анализом и самоанализом урока , работа в составе экспертной комиссии по проверке ГИА.
Главными целями обучения математике я считаю:
1. Способствовать учащимся в овладении ими математическим инструментарием, необходимым в жизни:
• производство математических расчётов, необходимых в повседневной жизни;
• овладение другими науками: информатика, физика, химия, экономика;
• возможность продолжения обучения в высших учебных заведениях;
• восприятие и интерпретация разнообразной социальной, экономической, политической информации;
• владение практическими приёмами геометрических измерений и построений;
• умение читать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм, графиков;
• умение составлять несложные алгоритмы
2. Развитие мышления учащихся, овладение ими методами познания мира:
• Анализ;
• Синтез;
• Рассуждения;
• Доказательство
Достижение поставленной цели вижу в индивидуализации и дифференциации образовательного процесса, путём внедрения современных образовательных технологий: личностно-ориентированного, проблемного и развивающего обучения; метода проектов; технологии адаптивного обучения и информационно-коммуникационных технологий обучения. Считаю, что активное использование в учебном процессе современных образовательных технологий повышает эффективность обучения, позволяет содержательно и методически обогатить учебный процесс и, несомненно, является одним из условий достижения нового качества общего образования в наших школах.
Чтобы сделать процесс обучения личностно ориентированным нужно немногое: признать право каждого ребёнка на самоценность, индивидуальность, стремление самостоятельно добывать знания и применять их в разнообразной и интересной для него деятельности. Положительный результат работы в том, что дети стали увереннее в себе, своих силах. Они привыкают сами добывать знания, а не пользуются готовыми выводами учебника.
За время работы я изучила на практике методику преподавания математики с 5 по 11 класс. Работу с новым классом начинаю с изучения психологических особенностей учащихся. Для этого использую данные тестирования, проводимого школьным психологом, беседую с учителями начальных классов (если начинаю преподавать в 5 классе), учителем, работающим в данном классе до меня, классным руководителем класса, родителями. Главная задача бесед – изучение уровня обучаемости, темперамента, памяти, конкретных учащихся и класса в целом, изучение интересов и склонностей учащихся. На основании полученных данных провожу отбор средств, форм обучения, составляю тематическое планирование.
В 1993 – 94 учебном году я начала преподавать в 5Б и 5В классах по учебнику Н.А. Нурка и А.Э. Тельгмаа. Этот учебник наиболее подходил для работы с учащимися со средними и ниже среднего способностями по математике .В классах педагогической нормы использовала для работы учебник Н.Я. Виленкина. При этом для слабых учащихся брала задания из учебника Н.А. Нурка и А.Э. Тельгмаа.
Последние вот уже лет десять из всего многообразия учебно-методических комплексов наиболее приемлемыми для себя и своих воспитанников считаю УМК издательства «Мнемозина», разработанные группой – А.Г.Мордкович и другие. Преподавание геометрии веду по учебнику Погорелова А. В.
Учебники издательства «Мнемозина» соответствуют основному компоненту государственного стандарта общего образования и входят в Федеральный перечень. Компоненты УМК:
• Программы.
• Учебник.
• Задачник.
• Сборник контрольных работ.
• Сборник самостоятельных работ.
• Учебное пособие «Тематические тесты».
• Методическое пособие для учителя.
• Пособие «События. Вероятности. Статистическая обработка данных» – дополнительные параграфы к курсу алгебры 7-9 классов.
Концепция учебника. Математика – гуманитарный предмет, который позволяет субъекту правильно ориентироваться в окружающей действительности, «ум в порядок приводит» и оказывает существенное влияние на развитие речи обучаемых, не только внутри предметной области. Математика описывает реальные процессы на математическом языке в виде математических моделей, поэтому математический язык и математическая модель – ключевые слова в постепенном развёртывании курса. Математика предстаёт перед учащимися не как набор разрозненных фактов, а как цельная развивающаяся и в то же время развивающая дисциплина общекультурного характера. Именно поэтому из традиционных для любого обучения вопросов: «что?» «как?» «зачем?» – на первое место ставится вопрос «зачем?».
Стиль изложения. Материал учебника интересно читать, он представляет собой развёрнутое повествование, в котором есть интрига. Внутренняя интрига заложена практически в каждой главе и в большинстве параграфов, достигается это за счёт ненавязчивой и естественной постановки проблем, которые по объективным причинам в данном месте курса решены быть не могут, но будут решены в дальнейшем. Стиль изложения во многом расцвечен непривычными для математической рутинной лексики оборотами, и в то же время изложение характеризуется чёткостью, алгоритмичностью, выделяются основные этапы рассуждений, с фиксацией внимания на выделенных этапах.
Психолого-педагогические и методические особенности учебника.
1. Проблемное изложение материала. Проблема – это то, что мы сегодня решить не можем, то, что мучает нас продолжительное время, к решению чего мы постепенно приближаемся, это то, что, будучи разрешено, даёт эмоциональный заряд, приносит радость. Именно такое понимание проблемного обучения проходит по всему курсу.
2. Диалектический подход к введению математических понятий. Лишь простейшие понятия даются сразу в готовом виде, остальные же вводятся постепенно, с уточнениями и корректировкой, а некоторые вообще остаются на интуитивном уровне восприятия до тех пор, пока не наступит благоприятный момент для их точного определения.
3. Развивающее обучение. Особенность учебника не в сухом сообщении математических фактов, а в развитии учащихся посредством продвижения в предмете, иными словами приоритетным является не информационное, а развивающее поле курса. В учебнике практически реализованы принципы развивающего обучения, сформулированные Л. В. Занковым: обучение на высоком уровне трудности; прохождение тем программы достаточно быстрым темпом; ведущая роль теоретических знаний; осознание процесса обучения (ученик должен видеть, как он умнеет в процессе изучения материала – это достигается проблемным обучением); развитие всех учащихся (учитывая уровень каждого).
Работа по У.М.К. А.Г.Мордковича предусматривает использование педагогических технологий: личностно-ориентированного обучения, проблемного и развивающего обучения. Материалы учебника А. Г. Мордкович, изложены подробно и обстоятельно, что позволяет использовать их для самостоятельного изучения, в домашней работе. Таким образом, на изучение нового материала на уроке отводится минимум времени, после чего учащиеся большую часть урока работают самостоятельно. В это время я наблюдаю за работой всех учеников, то есть обучаю всех, и работаю индивидуально с каждым. Школьники могут работать в нескольких режимах: совместно с учителем; индивидуально; в паре; самостоятельно под моим руководством. Обязательным условием является – дифференцированное и индивидуальное домашнее задание, а также дифференцированные и индивидуальные задания для работы на уроке. На начало каждого урока, на доске записан перечень номеров заданий. Какие-то задания решаем вместе, разбирая их решение на доске, при такой форме работы, я назначаю учеников, которые решают у доски, и учащихся, которые проверяют решение, обязательно задают теоретические вопросы по текущей теме и оценивают, то есть ученики работают в паре (отвечающий и контролёр). Большую часть заданий школьники решают самостоятельно, причём каждый ученик должен оценить сложность предъявленных заданий и решать те из них, которые вызывают затруднения, чтобы повысить уровень своего развития. Для разнообразия формы работы я организую работу в статических парах (вместе работают сидящие за одной партой) и в динамических парах (объединяются в группу сидящие за соседними партами). На этапах взаимопроверки по образцу и взаимооценки любого вида работ (проверка домашнего задания, работа у доски, проверка самостоятельной, контрольной работы) я использую форму работы в статической паре.
В конце каждого урока я обхожу всех учащихся, оцениваю их достижения, высокие результаты выполнения оцениваю вслух с целью формирования веры у учеников в свои силы и возможности. Для учащихся создается благоприятный психологический микроклимат: ошибки учащихся не выносятся на всеобщее рассмотрение, обсуждаются вполголоса, чтобы не слышали другие. Оценка успехов, достижений сообщается всему классу. Всем этим обеспечивается разнообразие видов работ, возможностей реализовать свои силы, утвердить себя, проявить инициативу, находчивость, гибкость мысли. При организации такой работы учитываются желания учащихся. Учитель выступает организатором, готовит соответствующие задания, привлекает к этой работе детей, а также активно включается сам в работу групп в разных качествах: участника, помощника, консультанта, арбитра и т.п.
На уроках самостоятельная работа учащихся протекает одновременно с индивидуальной. Индивидуализация обучения направлена на развитие умений и навыков самостоятельной работы, умения добывать знания, решать проблемные ситуации, проявлять своё творчество при выполнении заданий. Умение самостоятельно работать – это то, чему ученик должен научиться в школе. Контроль учителя, включенный в самостоятельную работу учащихся, ориентирован на помощь им в формировании умения работать самостоятельно, осуществлять взаимоконтроль и самоконтроль, помогать товарищу при возникновении трудностей. Во время индивидуального контроля учитель оценивает творческую деятельность учащихся в момент её проявления или по её результатам. Обучение — это не только сообщение новой информации, но и, и это главное, обучение приёмам самостоятельной работы, самоконтроля, взаимоконтроля, приёмам исследовательской деятельности, умений добывать знания, обобщать и делать выводы.
Таким образом, на моих уроках, каждый ученик, работая индивидуально, имеет возможность выбрать задание любого уровня сложности, тем самым не только достичь обязательного уровня обучение, но и, в зависимости от познавательных интересов, саморазвиваясь, двигаться дальше.
Тема моего самообразования «Формирование приёмов умственной деятельности учащихся». При этом преследую следующие цели:
1. Формирование и дальнейшее развитие мыслительных операций: анализа, сравнения, обобщения синтеза и т.д.;
2. Развитие мышления;
3. Развитие качеств творческой личности, таких, как познавательная активность, упорство в достижения цели, самостоятельность;
4. Регулярный контроль успеваемости учащихся по предмету.
Большое внимание я уделяю формированию культуры речи, пониманию математических обозначений, терминов, понятий, стараюсь развивать все качества коммуникативной математической речи. На уроках использую теоретические математические диктанты, предлагаю для решения задачи с обязательным письменным объяснением, использую алгоритмы к заданиям. Таким образом, позволяя ученикам самостоятельно, правильно, четко давать определения и пользоваться обозначениями.
Задача учителя ˗ организовать процесс обучения таким образом, чтобы каждое усилие по овладению знаниями протекало в условиях развития познавательных способностей учащихся, формирования у них таких основных приемов умственной деятельности, как анализ, синтез, абстрагирование, обобщение, сравнение. Школьников необходимо учить самостоятельно работать, высказывать и проверять предположения, догадки, уметь делать обобщения изученных фактов, творчески применять знания в новых ситуациях. На своих уроках кроме учебников и методических пособий (сборников контрольных, самостоятельных и проверочных работ) я использую учебные пособия «За страницами учебника математики», «Занимательная математика и другие. Решение занимательных и нестандартных задач провожу как в процессе изучения учебного материала, используемого при решении данных задач, что повышает интерес учащихся к изучению данной темы, так и спустя некоторое количество уроков после изучения темы для проверки способности учащихся применять полученные знания в нестандартной ситуации. Например, после изучения темы «действия с обыкновенными дробями» полезно решить следующую задачу: «Налили полную чашку кофе. Затем отпили половину чашки и долили до полной молоком, затем отпили чашки и вновь долили до целой молоком, затем отпили чашки и вновь долили до целой молоком. Наконец выпили целую чашку. Чего было выпито больше: кофе или молока?» и т.д. Решение подобных задач вызывает бурную реакцию и неподдельный интерес у учащихся. Кроме того для поддержания интереса к предмету условия некоторых задач перевожу на конкретный жизненный или бытовой материал. Такой приём не применяю в 10 – 11 классах, т.к. считаю, что учащиеся свой выбор сделали и преподавание осуществляю, исходя из потребностей конкретных учащихся. Отбор изучаемого материала определяется дальнейшими планами учащихся, но в рамках учебного плана:
1) Получение полного среднего образования и продолжение образования, не связанного с математикой: материал – школьная программа.
2) Получение полного среднего образования и продолжение образования, связанного с математикой: материал – школьная программа + углубление отдельных вопросов.
Одной из главных проблем в преподавании математики, как в прочем и любого другого предмета – учесть интересы и способности всех категорий учащихся, т. е. реализация личностно – ориентированного подхода в обучении. На реализацию идей личностно – ориентированного подхода в обучении математике оказало влияние моё участие в разработке темы « самооценка учащегося». По этой теме я проводила открытый урок в 6 классе для учителей математики района. Самооценка – одна из характеристик личности. Изучение самооценки учащегося позволяет с одной стороны лучше понять его и мотивацию его деятельности, с другой стороны посредством предмета влиять на развитие его как личности. Например, если в классе выбрать одного учащегося со слабыми способностями и заниженной самооценкой и создать для него ситуацию успеха (дать задание, соответствующее его уровню), то это будет для него сильным мотивирующим фактором. А другому с завышенной самооценкой дать задание посложнее, то это приведёт к тому, что завышенная самооценка заставит его приложить максимум усилий. Если это не приведёт к успеху, то это заставит его либо пересмотреть свою самооценку, либо ещё больше времени уделить занятиям. В своей работе я использую следующие типы уроков:
• Урок изучения нового материала;
• Урок закрепления изученного;
• Урок применения знаний и умений;
• Урок обобщения и систематизации знаний;
• Урок проверки и коррекции знаний и умений;
• Комбинированный урок.
В зависимости от сложности изучаемого материала количество уроков закрепления изученного и уроков применения знаний и умений может варьироваться за счет резервных часов. Комбинированный урок: закрепления изученного и проверки знаний и умений проводится по схеме проверка домашнего задания, решение задач по теме, самостоятельная работа. Самостоятельная работа позволяет выявить пробелы в знаниях, умениях и навыках по подтеме, которые за тем корректируются на уроках коррекции знаний и умения. Количество уроков коррекции знаний и умений тоже может варьироваться за счет резервных часов. Урок обобщения и систематизации знаний проводится с целью обобщения полученных знаний, после чего проводится контрольная работа с целью проверки усвоения учащимися данной темы. Для контроля знаний учащихся уже с 6 класса начал применять такую форму контроля как тест. Используя тесты, ставлю следующие задачи:
• Познакомить учащихся с данной формой контроля, что может пригодиться для поступления в ВУЗ.
• Мотивировать выучивание правил и определений.
• Способствовать развитию вниманию, аккуратности, памяти.
• Мотивировать овладение приемами устного счета.
• Процесс решения тестов способствует развитию логического мышления, освоения метода анализа («отбрось невыполнимые варианты ответа и останется правильный ответ»).
В 5 – 6 классах большое внимание уделяю усвоению приемов устного счета. Практика показывает, что применение учащимися калькуляторов приводит к практически полной утрате навыков устного счёта у некоторых учащихся старшего и среднего звена. Кроме того, устный счёт – прекрасный инструмент для развития умственных способностей, памяти, логики. Для запоминания некоторых правил и определений использую зрительные образы и логические цепочки. Например: гриб – неправильная дробь( шляпка больше ножки), парусник – правильная дробь( лодка больше паруса).
В 1993 – 1999 годах я работала в классах компенсирующего обучения (5 – 9 классы). Особенностью учащихся данных классов является низкая работоспособность, утомляемость, слабая память. Исходя из этих особенностей, составлялось тематическое планирование, в котором отводилось больше времени на изучение ключевых тем, за счёт уменьшения времени изучения теоретических вопросов. Теоретические вопросы преподавала только в объёмах, необходимых для решения практических заданий. Обучение в классах ККО проводила на репродуктивном уровне и сводила к заучиванию алгоритма решения задачи и отработки его применения на практике. Например, в теме «квадратные уравнения» не изучается тема « теорема Виета», теория изучается только в следующем объеме: определение квадратного уравнения, формула вычисления дискриминанта, определение количества корней по значению дискриминанта, формулы корней уравнения, алгоритмы решения неполных квадратных уравнений. Тема отрабатывается постепенно с отработкой каждого шага. 1. Определение значений коэффициентов а, b, c
2. Вычисление дискриминанта
3. Определение количества корней уравнения по значению дискриминанта
4. Вычисление корней уравнения.
Для этого применяю следующие задания:
1. В уравнении 4х2 + 6х – 2 = 0а = 4, b = 6, c = ?
2. В уравнении 4х2 + 6х – 2 = 0 коэффициент С равен:
1) 4;
2) 2;
3) 6;
4) – 2
Выберите правильный ответ.
3. Продолжите решение уравнения и найдите корни уравнения 4х2 + 6х – 2 = 0 а = 4, b = 6,
c = 2
D = b2 - 4ac = 62 – 4 * 4…..
Систему домашних заданий я строю по принципу "минимум - максимум". Задания-минимум обязательны для всех. Задания - максимум необязательны, рассчитаны на учеников, интересующихся предметом, имеющих к нему склонность.
Использую следующие виды инструктажа при задании уроков на дом:
• предлагаю выполнить таким же способом, каким выполнялись аналогичные работы в классе;
• объясняю способ выполнения задания на двух-трех примерах;
• разбираю наиболее трудных элементов домашнего задания.
Систематически задаю творческие домашние задания сроком до одной недели с элементами практических исследований, наблюдений, требующие для выполнения использование справочников, интернет – ресурсов, моих консультаций. Это формирует информационную культуру у обучающихся и способствует развитию навыков качественного выполнения творческих работ. Небольшие творческие задания предлагаю на каникулы:
1. Проиллюстрируйте применение математических понятий, терминов на примерах из жизни, художественной литературы, на различных школьных предметах.
В 5 классе учащимся предлагается сделать подборку пословиц и поговорок, в содержание которых входит число.
"Семь раз отмерь, один раз отрежь"."За двумя зайцами погонишься, ни одного не догонишь".
"Семь деревень, а лошадка одна".
2. Придумайте свою задачу, оформите ее и решите на данную тему. Классифицируйте задания по данной теме по уровню сложности и составьте примерную контрольную работу для товарищей.
3. Напишите сказку, стихи, басню, сценку на математическую тему. Такое задание необычно для урока математики и поэтому вызывает интерес.
Важным звеном процесса обучения математике является контроль знаний и умений школьников. От того, как он организован, на что нацелен, существенно зависит эффективность учебной работы. Именно поэтому в своей работе уделяю серьезное внимание способам организации контроля, его содержанию.
Большое внимание я уделяю внеклассной работе, как с целью ликвидации пробелов в знаниях и формированию устойчивой мотивации к изучению предмета у обучающихся различных категорий, так и с целью развития познавательных и интеллектуальных способностей учащихся. Критерием эффективности такой формы организации обучения являются позитивные изменения в знаниях, умениях учеников. Такая работа строится на условиях добровольного участия, активности и самодеятельности детей.
Мой учебный кабинет оснащен учебными таблицами, разнообразными наглядными пособиями, подобран разнообразный материал для проведения внеклассной работы по математике, дидактический и методический материал для проведения школьных олимпиад и подготовке к выпускной аттестации (ЕГЭ и ГИА). С учащимися одиннадцатого класса дополнительная подготовка к единому государственному экзамену осуществлялась также с помощью интернет – ресурсов, информации с официального сайта МИОО, систематически проводились тестовые работы в режиме он - лайн. За последние пять лет я дважды выпускала одиннадцатые классы. Из выпускников 2009 года продолжили обучение в высших учебных заведениях и колледжах 86%, из них 75% выбрали техническое направление. Одна выпускница получила золотую медаль, а трое - серебряные медали.
В этом году я веду элективные курсы на тему: «Избранные вопросы математики». Итоговый письменный экзамен по алгебре за курс основной школы сдают все учащиеся 9х классов. С 2005 года в России появилась новая форма организации и проведения этого экзамена ГИА. Особенности такого экзамена:
• состоит из двух частей;
• на выполнение каждой части дается ограниченное количество времени;
• первая часть экзаменационной работы содержит задания в тестовой форме;
• вторая часть – в традиционной форме;
• оценивание работы осуществляется отметкой и рейтингом.
Структура экзаменационной работы и организация проведения экзамена отличаются от традиционной системы аттестации, поэтому и подготовка к экзамену должна быть другой. В школах подготовка к экзаменам осуществляется на уроках, а также во внеурочное время: на факультативных и индивидуальных занятиях.
Оптимальной формой подготовки к экзаменам являются элективные курсы, которые позволяют расширить и углубить изучаемый материал по школьному курсу, развивают мышление и исследовательские знания учащихся; формируют базу общих универсальных приемов и подходов к решению заданий соответствующих типов, способствуют осознанному выбору дальнейшего пути получения образования.
Цели элективного курса: подготовить учащихся к сдаче ГИА в соответствии с требованиями, предъявляемыми новыми образовательными стандартами.
Задачи:
• Повторить и обобщить знания по алгебре за курс основной общеобразовательной школы;
• Расширить знания по отдельным темам курса алгебра 5-9 классы;
• Выработать умение пользоваться контрольно-измерительными материалами.
Ожидаемые результаты:
На основе поставленных задач предполагается, что учащиеся достигнут следующих результатов:
• Овладеют общими универсальными приемами и подходами к решению заданий теста.
• Усвоят основные приемы мыслительного поиска.
Основные методические особенности курса:
1. Подготовка по тематическому принципу, соблюдая «правила спирали» от простых типов заданий первой части до заданий со звездочкой второй части;
2. Максимальное использование наличного запаса знаний, применяя различные «хитрости» и «правдоподобные рассуждения», для получения ответа простым и быстрым способом.
Чтобы сделать процесс обучения личностно ориентированным нужно немногое: признать право каждого ребёнка на самоценность, индивидуальность, стремление самостоятельно добывать знания и применять их в разнообразной и интересной для него деятельности. Положительный результат работы в том, что дети стали увереннее в себе, своих силах. Они привыкают сами добывать знания, а не пользуются готовыми выводами учебника.
